# Task 11 — Curriculum module 2 (Superposition)

> **Index:** [README](README.md). **Spec:** [design](../../specs/2026-04-29-quantum-tutor-design.md).

## Goal

Append module 2 (3 exercises on the Hadamard gate and the |+⟩/|−⟩ states) to `curriculum/curriculum.json`.

## Prerequisites

- Task 10 merged (all infrastructure in place).

## Files

- Modify: `curriculum/curriculum.json`

## Steps

- [ ] **Step 1: Insert the module after module 1, inside the `"modules"` array**

```json
,
{
  "id": 2,
  "title": "Superposition",
  "lessons": [
    {
      "id": 1,
      "title": "La porte Hadamard et l'état |+⟩",
      "concept": "La porte H (Hadamard) transforme |0⟩ en une superposition égale de |0⟩ et |1⟩. Quand tu mesures, tu obtiens 0 ou 1 avec 50% de probabilité chacun — pas parce que c'est aléatoire au sens classique, mais parce que la mesure fait 'choisir' le qubit.",
      "example_circuit": "OPENQASM 3.0;\ninclude \"stdgates.inc\";\nqubit[1] q;\nbit[1] c;\nh q[0];\nc = measure q;",
      "what_to_observe": "Lance run_circuit avec 1000 shots. Tu devrais voir ~500 '0' et ~500 '1'. Relance plusieurs fois : la distribution change légèrement à chaque fois.",
      "exercises": [
        {
          "id": "2-1-a",
          "prompt": "Écris un circuit qui met un qubit en superposition parfaite (50/50) et le mesure.",
          "hint": "La porte H est la seule dont tu as besoin.",
          "criteria": {
            "required_outcomes": [
              {"bitstring": "0", "min_ratio": 0.4},
              {"bitstring": "1", "min_ratio": 0.4}
            ],
            "forbidden_outcomes": []
          },
          "feedback_pass": "Parfait ! La porte H crée bien une superposition équilibrée.",
          "feedback_fail": "Tu dois voir à la fois des '0' et des '1' en quantités comparables."
        },
        {
          "id": "2-1-b",
          "prompt": "Applique H deux fois de suite sur le même qubit. Quel est le résultat à la mesure ?",
          "hint": "H est son propre inverse : H·H = Identité.",
          "criteria": {
            "required_outcomes": [{"bitstring": "0", "min_ratio": 0.99}],
            "forbidden_outcomes": ["1"]
          },
          "feedback_pass": "Excellent ! H·H = Identité : appliquer Hadamard deux fois ramène au point de départ.",
          "feedback_fail": "Deux portes H d'affilée doivent ramener à |0⟩ avec certitude."
        },
        {
          "id": "2-1-c",
          "prompt": "Pars de |1⟩ (utilise X d'abord), puis applique H. Que vois-tu ?",
          "hint": "H|1⟩ = (|0⟩-|1⟩)/√2 = |−⟩. La mesure donne toujours 50/50.",
          "criteria": {
            "required_outcomes": [
              {"bitstring": "0", "min_ratio": 0.4},
              {"bitstring": "1", "min_ratio": 0.4}
            ],
            "forbidden_outcomes": []
          },
          "feedback_pass": "Bien vu ! H|1⟩ donne aussi 50/50 — la différence (|−⟩ vs |+⟩) est dans la phase.",
          "feedback_fail": "Tu devrais voir ~50/50. Utilise X puis H."
        }
      ]
    }
  ]
}
```

- [ ] **Step 2: Verify JSON parses and module count updates**

```bash
cargo test tutor::tests::curriculum_json_deserializes_with_module_1 2>&1 | grep "test result"
```

Expected: `test result: ok. 1 passed`.

- [ ] **Step 3: Commit**

```bash
git add curriculum/curriculum.json
git commit -m "feat: add curriculum module 2 (superposition)"
```